【题目】甲、乙两台机器各自加工相同数量的零件,工作时工作效率不变,甲机器先开始工作,中途停机检修了0.5小时.如图是甲、乙两台机器在整个工作过程中各自加工的零件个数y(个)与甲机器工作时间x(时)之间的函数图象.
(1)求图中m和a的值.
(2)机器检修后,求甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式.
(3)在乙机器工作期间,求两台机器加工的零件个数相差50个时x的值.
【答案】(1) m=1,a=40;(2) y=40x-20(3.5≤x≤7);(3) 当甲机器工作小时或小时时,恰好相差50个.
【解析】
试题分析: (1)根据已知和图象可以得到m的值,由甲、乙两台机器各自加工相同数量的零件,工作时工作效率不变,可以求得a的值;
(2)由图象可以得到点B、C的点的坐标,从而可以得到机器检修后,甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式;
(3)根据题意可以列出相应的等式,从而可以求得x的值.
试题解析:(1)由题意可得,
m=1.5-0.5=1,
∵工作效率保持不变,
∴,解得a=40,
即m=1,a=40;
(2)设机器检修后,甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式是:y=k1x+b1,
则,
解得,
即机器检修后,甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式是:y=40x-20(3.5≤x≤7);
(3)设CE所在直线的函数解析式为:y=k2x+b2,
则
解得,,
即直线CE所在直线的解析式为:y=80x-160,
则|(80x-160)-(40x-20)|=50,
解得,x=或x=.
即当甲机器工作小时或小时时,恰好相差50个.
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【题目】甲、乙两人各自加工相同数量的零件,甲先开始工作,中途因故停机检修1小时,重新工作时依旧按照原来的工作效率加工零件,如图是甲、乙两人在整个过程中各自加工的零件个数y(个)与甲工作时间x(时)之间的函数图象.
(1)图中m= ,a= .
(2)求重新工作后甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式.
(3)求乙工作期间两人加工的零件个数相差100个时x的值.
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【题目】一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价,又以9折优惠卖出,结果每件服装仍可获利8元,则这种服装每件的成本是( )
A. 100元 B. 105元 C. 110元 D. 115元
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【题目】为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元.
(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台;
(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注:毛利润=售价﹣进价)
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【题目】等腰三角形的一边长为3 cm,周长为19 cm,则该三角形的腰长为 ( )
A. 3 cmB. 8 cmC. 3 cm或8 cmD. 以上答案均不对
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论中:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】已知三角形的两边长为4和5,第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根,则这个三角形的周长是( )
A. 11 B. 12 C. 11或12 D. 15
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