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    【题目】2018年某新品牌牛奶公司为了宣传其公司牛奶的销售量大，把该品牌牛奶的销售量与其他品牌牛奶的销售量对比绘制了如图K－28－3所示的广告，并形象地用牛奶瓶代替条形图，从销售量来看，新品牌牛奶的销售量是其他品牌牛奶的2倍．请分析这个图合理吗．

    答：________，理由是______________________________.

    【答案】不合理 从高度看，第2个牛奶瓶是第1个牛奶瓶高度的2倍，但从体积看，却不止2倍，会使人产生错觉3

    【解析】

    根据条形图的意义进行分析，图中画的并不是条形图.

    条形图是通过长方形的面积表示数量，此图容易产生其他未接，不合理；从高度看，第2个牛奶瓶是第1个牛奶瓶高度的2倍，但从体积看，却不止2倍，会使人产生错觉3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在菱形ABCD中，E是对角线AC上的一个动点，连结BE并延长交直线AD于点F．

    (1)若AB＝10，sin∠BAC＝；

    ①求对角线AC的长；

    ②若BE＝4，求AE的长；

    (2)若点F在边AD上，且＝k，△BEC和四边形ECDF的面积分别是S1和S2，求的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

    （1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是多少小时，中位数是多少小时；

    （2）计算被调查学生阅读时间的平均数；

    （3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B(4，0) ，与过A点的直线相交于另一点D(3，) ，过点D作DC⊥x轴，垂足为C．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点P在线段OC上（不与点O，C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM 面积的最大值；

    （3）若P 是x 轴正半轴上的一动点，设OP 的长为t.是否存在t，使以点M，C，D，N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

    （1）求B，C之间的距离；（保留根号）

    （2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由.（参考数据：,）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，

    （1）求证：四边形OCED是矩形；

    （2）若AD=5，BD=8，计算sin∠DCE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解决问题：

    如图，半径为4的外有一点P，且，点A在上，则PA的最大值和最小值分别是______和______．

    如图，扇形AOB的半径为4，，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得周长的最小，请在图中确定点E、F的位置并直接写出周长的最小值；

    拓展应用

    如图，正方形ABCD的边长为；E是CD上一点不与D、C重合，于F，P在BE上，且，M、N分别是AB、AC上动点，求周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国．十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现．森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键．截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：

    表1全国森林面积和森林覆盖率

    清查次数

    一

    （1976年）

    二

    （1981年）

    三

    （1988年）

    四

    （1993年）

    五

    （1998年）

    六

    （2003年）

    七

    （2008年）

    八

    （2013年）

    森林面积（万公顷）

    12200

    1150

    12500

    13400

    15894. 09

    17490.92

    19545.22

    20768.73

    森林覆盖率

    12.7%

    12%

    12.98%

    13.92%

    16.55%

    18.21%

    20.36%

    21.63%

    表2北京森林面积和森林覆盖率

    清查次数

    一

    （1976年）

    二

    （1981年）

    三

    （1988年）

    四

    （1993年）

    五

    （1998年）

    六

    （2003年）

    七

    （2008年）

    八

    （2013年）

    森林面积（万公顷）

    33.74

    37.88

    52.05

    58.81

    森林覆盖率

    11.2%

    8.1%

    12.08%

    14.99%

    18.93%

    21.26%

    31.72%

    35.84%

    （以上数据来源于中国林业网）

    请根据以上信息解答下列问题：

    （1）从第　 　次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；

    （2）补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；

    （3）第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到　 　万公顷（用含a和b的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB＝5cm，BD＝8cm，动点P从点B开始沿BC边匀速运动，动点Q从点D开始沿对角线DB匀速运动，它们的运动速度均为1cm/s，过点Q作QE⊥CD，与CD交于点E，连接PQ，点P和点Q同时出发，设运动时间为t（s），0＜t≤5．

    （1）当PQ∥CD时，求t的值；

    （2）设四边形PQEC的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式；

    （3）当P，Q两点运动到使∠PQE＝60°时，求四边形PQEC的面积；

    （4）是否存在某一时刻t，使PQ+QE的值最小？若存在，请求t的值，并求出此时PQ+QE的值；若不存在，请说明理由．

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