Question

已知如图，∠BOC和∠AOC的比是3：2，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：设∠BOC=3x，则∠AOC=2x，则∠AOB=5x，根据角平分线定义，利用x可以表示出∠AOD，然后根据∠COD=10°即可列方程求得x的值，从而求得∠AOB的度数．

解答：解：∵∠BOC和∠AOC的比是3：2，
∴设∠BOC=3x，则∠AOC=2x，则∠AOB=5x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=

5

2

x，
则

5

2

x-2x=10，
解得：x=20，
则∠AOB=100°．

点评：本题考查了角度的计算，正确设未知数．列方程是关键．