Question

用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．怎样围才能使矩形场地的面积为750m²．

Answer 1

解：设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为（80-x）米．
依题意，得x•（80-x）=750
即，x²-80x+1500=0．
解此方程，得x₁=30，x₂=50．
∵墙的长度不超过45m，
∴x₂=50不合题意，应舍去．
当x=30时，（80-x）=×（80-30）=25．
答：当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m²．
分析：可设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为（80-x）米．根据矩形场地的面积公式列方程求解即可．
点评：本题考查的是基本的一元二次方程的应用，难度不大．矩形场地的面积=长×宽．