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已知如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB是______度.
过点E作EF⊥AD,
∵DE平分∠ADC,且E是BC的中点,
∴CE=EB=EF,
又∵∠B=90°,且AE=AE,
∴△ABE≌△AFE,
∴∠EAB=∠EAF.
又∵∠CED=35°,∠C=90°,
∴∠CDE=90°-35°=55°,
∴∠CDA=110°,
∵∠B=∠C=90°,
∴DCAB,
∴∠CDA+∠DAB=180°,
∴∠DAB=70°,
∴∠EAB=35°.
故答案为:35.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置:①在∠B的平分线上;②在∠DAC的平分线上;③在∠ECA的平分线上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三条角平分线的交点,上述结论中,正确结论的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D为BC上一点,在△ADE中,∠E=∠C,∠1=90°-
1
2
∠EDC.求证:
(1)∠1=∠2;
(2)ED=BC+BD.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,△ABC中,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足是E,AC=10cm,CD=6cm,则DE的长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,∠A的平分线AD交BC于D,则
AB-AC
CD
=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图∠AOP=∠BOP=15°,PCOA交OB于C,PD⊥OA垂足为D,若PC=4,则PD=(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,BC=6,AB=10,求CD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AC=30cm,CD:AD=3:2,则点D到BC的距离等于______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DF交AB于D,交AC于F,连接BF,若AB+BC=10,则△BCF的周长是(  )
A.10B.5C.12D.无法计算

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