Question

4．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下：
甲：6、8、9、9、8；
乙：10、7、7、7、9．
（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；
（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据平均数的计算公式计算；
（Ⅱ）利用方差的计算公式计算即可．

解答 解：（Ⅰ）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（6+8+9+9+8）=8，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（10+7+7+7+9）=8；
（Ⅱ）S²_甲=$\frac{1}{5}$[（6-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（8-8）²]=1.2，
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（，10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1.6，
∵S²_甲＜S²_乙，
∴甲种小麦的长势比较整齐．

点评 本题考查的是方差的计算，掌握方差的计算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]是解题的关键．