Question

【题目】甲乙两人在同一条道路上同时出发，同时行进，甲步行，乙骑车，出发时甲在前，乙在后，图中l甲，l乙，分别表示出发后甲、乙离出发地的路程s（km）和经历的时间t（h）的关系．

（1）乙出发时甲、乙相距___km．

（2）乙骑行一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___h．

（3）图象l甲，l乙相交的实际意义是什么？

（4）若乙的自行车没有故障，保持出发时的速度前进，求甲，乙相遇的时间和地点．

Answer 1

【答案】(1)10;(2)1;(3) 乙出发3小时时，在距乙出发点25km处，乙追上甲；(4) 在距乙的出发点15km处，乙追上甲.

【解析】（1）根据图象，当t=0时，两个函数的图象的纵坐标的差就是所求；

（2）根据乙的图象即可直接求解；

（3）根据横纵坐标的实际应用是关键；

（4）利用待定系数法求得甲的函数解析式以及乙出发时y与t的函数解析式，然后解两个解析式组成的方程组即可求得．

解：（1）乙出发时甲、乙相离10km；

（2）进行修理所用的时间是1.5-0.5=1（h）；

（3）表示乙出发3小时时，在距乙出发点25km处，乙追上甲；

（4）设乙出发时的函数解析式是y=kt，把（0.5，7.5）代入得：k=15，则函数解析式是y=15t；

设甲的函数解析式是y=mt+n，

根据题意得： ,

解得： ，

则函数解析式是y=5t+10，

根据题意得，

，

解得： .

若乙没有故障，则乙出发1小时时，在距乙的出发点15km处，乙追上甲.