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【题目】如图,正方形ABCD中,点EF分别在边,ADCD上,且BDEF交于点O,延长BD至点H,使得,并连接HEHF

求证:

试判断四边形BEHF是什么特殊的四边形,并说明理由.

【答案】(1)见解析;(2)四边形BEHF是菱形.理由见解析.

【解析】

(1)根据题意可得AB=CBBE=BF,即可证,所以

(2)由(1)可得DE=DF,即为等腰直角三角形,可得EF垂直BH,然后可证得OE=OF,即EFBH互相垂直平分,所以四边形BEHF是菱形.

四边形ABCD是正方形,

中,

四边形BEHF是菱形

理由:四边形ABCD是正方形,

为等腰直角三角形,

,即

四边形BEHF是菱形.

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②猜想之间的数量关系,并给出证明.

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A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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BC的长.

时,求t的值.

的面积为,试确定t的函数关系式.

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