【题目】如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边,AD,CD上,且,BD和EF交于点O,延长BD至点H,使得,并连接HE,HF.
求证:;
试判断四边形BEHF是什么特殊的四边形,并说明理由.
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【题目】如图,在中,平分.
(1)若为线段上的一个点,过点作交线段的延长线于点
①若,,则 ;
②猜想与、之间的数量关系,并给出证明.
(2)若在线段的延长线上,过点作交直线于点.请你做出示意图,直接写出与、的数量关系.
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【题目】如图(1),平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B的坐标为(0,1),∠BAO=30°.
(1)求AB的长度;
(2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点,求证:BD=OE;
(3)在(2)的条件下,连接DE交AB于F,求证:F为DE的中点.
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【题目】如图,抛物线,其顶点坐标为,抛物线与x轴的一个交点为,直线与抛物线交于A,B两点,下列结论:,,方程有两个相等的实数根,抛物线与x轴的另一个交点是,当时,有其中正确结论的个数是
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】如图,AD∥EC.
(1)若∠C=40°,AB平分∠DAC,求∠DAB的度数.
(2)若AE平分∠DAB,BF平分∠ABC,试说明AE∥BF的理由.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,,,,,,动点M从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.
设运动的时间为t秒.
求BC的长.
当时,求t的值.
设的面积为,试确定与t的函数关系式.
在运动过程中,是否存在某一时刻t,使::65?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,
(1)求证:△ABQ ≌ △CAP;
(2)∠CMQ的大小变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(3)连接PQ,当点P,Q运动多少秒时,△PBQ是直角三角形?
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