Question

【题目】如图，一次函数的图象上分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象与交于点．

（1）求m的值；

（2）求直线的解析式；

（3）-次函数的图象为直线，且，，可以围成三角形，求k的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），，可以围成三角形时，k的取值范围是且且

【解析】

（1）先将代入求得m的值即可得点C的坐标；

（2）运用待定系数法即可得到l2的解析式；

（3）先讨论11，l2，l3不能围成三角形时分三种情况：①l3经过点C（，）时，k=；②l2，l3平行时，k=；③11，l3平行时，k=-．进而得出l1，l2，l3可以围成三角形时k的取值范围．

（1）把代入一次函数，

可得，，解得，

（2）∵，

∴．

设的解析式为，

将点代入，得，解得，

∴的解析式为；

（3）一次函数的图象为1．如果，，不能围成三角形，那么可分三种情况：

①经过点时，，解得；

②，平行时，；

③，平行时，；

故，，可以围成三角形时，k的取值范围是且且．