分析 根据锐角的正弦为对边比斜边,同角的三角函数关系:sin2α+cos2α=1,tanα=$\frac{sinα}{cosα}$,一个角的正弦等于它余角的余弦,可得答案.
解答 解:sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{2}{3}$,cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$,tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$;
由A+B=90°,得
sinB=cosA=$\frac{\sqrt{5}}{3}$,cosB=sinA=$\frac{2}{3}$,tanB=$\frac{sinB}{cosB}$=$\frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$.
点评 本题考查了锐角三角函数的定义,利用了同角三角函数的关系,互余两角三角函数的关系.
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