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    如图，已知：AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥AB，交AB于点F，分别对AB、CD取几组简单的值，并计算
    EF
    AB
    +
    EF
    CD
    的值，你有什么发现？请给予说明．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：发现
    EF
    AB
    +
    EF
    CD
    的值等于1；由AB∥CD∥EF，得出△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，得出
    EF
    AB
    =
    DF
    BD
    ，
    EF
    CD
    =
    BF
    BD
    ，进一步求得
    EF
    AB
    +
    EF
    CD
    的值即可．
    解答：解：
    EF
    AB
    +
    EF
    CD
    =1．
    理由：∵AB∥CD∥EF，
    ∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，
    ∴
    EF
    AB
    =
    DF
    BD
    ，
    EF
    CD
    =
    BF
    BD
    ，
    ∴
    EF
    AB
    +
    EF
    CD
    =
    DF
    BD
    +
    BF
    BD
    =
    DF+BF
    BD
    =1．
    点评：此题主要考查了比例的性质以及相似三角形的判定与性质，正确结合图形解决问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（　　）
    A、
    		a+1
    B、
    		a2+1
    C、-a+1
    D、a2+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB，AC上；若AD=2，AB=6，则
    DE
    BC
    的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，这两个装置除了表面数字不同外，其它构造完全相同．现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止），那么你会选择哪个装置呢？请借助列表法或树状图法说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(
    a2b
    2c
    )3•(
    c2
    -ab
    )÷
    bc2
    a2
    ；
    （2）
    2
    x2-4
    -
    1
    2x-4
    ；
    （3）1-
    x-y
    x+2y
    ÷
    x2-y2
    x2+4xy+4y2
    ；
    （4）
    x-3
    x-2
    ÷(x+2-
    5
    x-2
    )    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明、小芳和小冲都想去听一场音乐会，但只有1张票，于是3人想到用抓阄的方法确定听音乐会的人选，3人准备了3张扑克牌，牌面分别为“K”、“Q”、“J”，他们约定任意抽取1张扑克牌，抽到“K”的人去听音乐会，结果小芳得到了机会，由于小冲是最后一个选牌，他觉得这种方式确定人选不公平，于是提出异议．你认为这样做公平吗？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读并解决问题：
    在给定的锐角△ABC中，作一个正方形DEFG，使点D、E落在BC上，点F、G分别落在AC、AB上，作法如下：第一步：画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′（如图）；第二步：连结BF′并延长交AC于F；第三步：过F点作FE⊥BC交BC于E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于G；第五步：过G点作GD⊥BC于D，则四边形DEFG就是所求作的正方形．
    （1）证明上述所作的四边形是正方形；
    （2）在△ABC中，如果BC=6+
    		3
    ，∠ABC=45°，∠BAC=75°，求正方形DEFG的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若α为锐角，tanα=3，求
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当a取什么值时，关于x 的方程3x+a=x-7的解不是负数．

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