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(2012•雨花台区一模)如图,已知点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点,若梯形ABCD的面积为20cm2,则图中阴影部分的面积为
5
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分析:设三角形EGA的EG边上的高为a,三角形GFC的GF边上的高为a,则梯形的高为2a,利用中位线的性质及梯形的面积求得阴影部分的面积的和即可.
解答:解:设三角形EGA的EG边上的高为a,则三角形GFC的GF边上的高为a,则梯形的高为2a,
∵点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点,
∴S阴影部分=S△EGA+S△GFC=
1
2
×EG×a+
1
2
GF×a=
1
2
EF×a
∵EF=
1
2
(AD+BC)
1
2
a•EF=
1
2
1
2
(AD+BC)=
1
4
a(AD+BC)
∵S梯形=
1
2
(AD+BC)•2a=(AD+BC)•a
∴S阴影部分=
1
2
a•EF=
1
4
a(AD+BC)=
1
4
S梯形=
1
4
×20=5,
故答案为5.
点评:本题考查了梯形的中位线定理,正确的利用梯形的中位线定理是解决此类问题的关键.
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请根据统计图提供的信息回答下列问题:
(1)本次随机抽样调查的样本容量是
300
300

(2)本次随机抽样调查的统计数据中,男生最喜爱景点的众数是
30
30
名;
(3)估计该校女生最喜爱竹林的约占全校学生数的
15
15
%;
(4)如果该校共有1600名学生,而且七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的2倍还多250名,试通过计算估计该校九年级学生最喜爱生态密林的人数约为多少名?

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