【题目】如图1,在矩形ABCD中,AB<BC,点E为对角线AC上的一个动点,连接BE,DE,过E作EF⊥BC于F.设AE=x,图1中某条线段的长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图1中的( )
A.线段BEB.线段EFC.线段CED.线段DE
【答案】D
【解析】
根据各个选项中假设的线段,可以分别由图象得到相应的y随x的变化的趋势,从而可以判断哪个选项是正确的.
A、由图1可知,若线段BE是y,则y随x的增大先减小再增大,而由由大变小的距离小于由小变大的距离,在点A的距离是BA,在点C时的距离是BC,BA<BC,故选项A错误;
B、由图1可知,若线段EF是y,则y随x的增大越来越小,故选项B错误;
C、由图1可知,若线段CE是y,则y随x的增大越来越小,故选项C错误;
D、由图1可知,若线段DE是y,则y随x的增大先减小再增大,而由由大变小的距离大于由小变大的距离,在点A的距离是DA,在点C时的距离是DC,DA>DC,故选项D正确;
故选D.
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【题目】为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况,相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费(单位:元),绘制了如下频数分布直方图.根据图中信息,下面3个推断中,合理的是______.
①小明乘坐地铁的月均花费是75元,那么在所调查的1000人中至少有一半的人月均花费超过小明;
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120元;
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠,并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右,那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【题目】如图,抛物线与坐标轴分别交于点、,其中有,,过抛物线对称轴左侧的一点做轴于点,点在上运动,点是上的动点,连接,.
(1)求抛物线的解析式及点的坐标;
(2)求的最小值;
(3)点是对称轴的左侧抛物线上的一个点,当时,求点的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点D为BC中点,E为边AB上一动点(不与A、B点重合),以点D为直角顶点、以射线DE为一边作∠MDN=90°,另一条边DN与边AC交于点F.下列结论中正确结论是( )
①BE=AF;
②△DEF是等腰直角三角形;
③无论点E、F的位置如何,总有EF=DF+CF成立;
④四边形AEDF的面积随着点E、F的位置不同发生变化.
A.①③B.②③C.①②D.①②③④
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【题目】在学习函数时,我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题“的学习过程,在画函数图象时,我们通过列表、描点、连线的方法画出了所学的函数图象
同时,我们也学习过绝对值的意义.
结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题:
在函数y=|kx-1|+b中,当x=0时,y=-2;当x=1时,y=-3.
(1)求这个函数的表达式;
(2)在给出的平面直角坐标系中,请直接画出此函数的图象并写出这个函数的两条性质;
(3)在图中作出函数y=的图象,结合你所画的函数图象,直接写出不等式|kx-1|+b≤的解集.
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【题目】图1是某小型汽车的侧面示意图,其中矩形ABCD表示该车的后备箱,在打开后备箱的过程中,箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转,当旋转角为60°时,箱盖ADE落在AD′E′的位置(如图2所示).已知AD=96厘米,DE=28厘米,EC=42厘米.
(1)求点D′到BC的距离;
(2)求E、E′两点的距离.
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【题目】初三(1)班针对“垃圾分类”知晓情况对全班学生进行专题调查活动,对“垃圾分类”的知晓情况分为、、、四类.其中,类表示“非常了解”,类表示“比较了解”,类表示“基本了解”,类表示“不太了解”,每名学生可根据自己的情况任选其中一类,班长根据调查结果进行了统计,并绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图.
“垃圾分类”知晓情况各类别人数条形统计图 “垃圾分类”知晓情况各类别人数扇形统计图
根据以上信息解决下列问题:
(1)初三(1)班参加这次调查的学生有______人,扇形统计图中类别所对应扇形的圆心角度数为______°;
(2)求出类别的学生数,并补全条形统计图;
(3)类别的4名学生中有2名男生和2名女生,现从这4名学生中随机选取2名学生参加学校“垃圾分类”知识竞赛,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
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【题目】龙虾狂欢季再度开启,第届中国合肥龙虾节的主题是“让你知虾,也知稻”,稻田小龙虾养殖技术在合肥周边的乡镇大力推广,已知每千克小龙虾养殖成本为元,在整个销售旺季的天里,销售单价元/千克,与时间(天)之间的函数关系式为:,日销售量(千克)与时间第(天)之间的函数关系如图所示:
(1)求日销售量与时间的函数关系式?
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)在实际销售的前天中,该养殖户决定销售千克小龙虾,就捐赠元给村里的特困户,在这前天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大,求的取值范围.
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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