Question

【题目】如图，AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，从A点测得D点的仰角为30°，从B点测得D点的仰角为60°，已知两楼之间的距离为27米．求甲、乙两建筑物的高AB、CD．（结果精确到个位）（参考数据：≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】甲、乙两建筑物的高AB、CD分别为31米和46米．

【解析】

试题分析：先作AE⊥CD于点E，得出AE=BC-27，AB=CE，根据tan∠DBC=，求出CD的长，再根据tan∠DAE=，求出DE的长，最后根据CE=CD-DE，即可得出答案．

试题解析：作AE⊥CD于点E，则四边形ABCE为矩形，

则AE=BC-27，AB=CE，

在Rt△BCD中，

∵tan∠DBC=，

∴CD=×27=27≈46（米），

在Rt△AED中，

∵tan∠DAE=，

∴DE=×27=9，

∴CE=CD-DE=27-9=18，

∴AB=CE=18≈31（米）；

答：甲、乙两建筑物的高AB、CD分别为31米和46米．