Question

14、按如下规律摆放三角形，则第（5）堆三角形的个数为

67

．

Answer 1

分析：n=1时，三角形的个数为1+3×2=1+（2+1）×（1+1）
n=2时，三角形的个数为1+5×3=1+（2×2+1）×（2+1）
n=3时，三角形的个数为1+7×4=1+（2×3+1）×（3+1）
…
n=n时，三角形的个数为1+（2×n+1）×（n+1）

解答：解：由分析可知，当n=5时，三角形的个数为1+（2×5+1）×（5+1）=67．

点评：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．