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阅读材料,完成填空:
在平面直角坐标系中,当函数的图象产生平移,则函数的解析式会产生有规律的变化;反之,我们可以通过分析不同解析式的变化规律,推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联.
不妨约定,把函数图象先往左侧平移2个单位,再往上平移1各单位,则不同类型函数解析式的变化可举例如下:
y=3x2→y=3(x+2)2+1;y=3x3→y=3(x+2)3+1;y=3→y=3+1;y=3→y=3+1;y=→y=+1;…
(1)若把函数y=+1图象再往    平移    个单位,所得函数图象的解析式为y=+1;
(2)分析下列关于函数y=+1图象性质的描述:
①图象关于(1,1)点中心对称;②图象必不经过第二象限;③图象与坐标轴共有2个交点;④当x>0时,y随着x取值的变大而减小.其中正确的是:    .(填序号)
【答案】分析:(1)根据题目中的介绍,可得平移的变化规律,观察解析式,可得答案;
(2)根据(1)中的规律,分析可得其图象可以由y=向右平移一个单位,向上平移1个单位得到;分析y=的图象、性质易得答案.
解答:解:(1)根据题目的说明,观察两个函数的解析式,
可得把函数y=+1图象再往右平移3个单位,所得函数图象的解析式为y=+1;

(2)由题意可得:y=+1的图象可以由y=向右平移一个单位,向上平移1个单位得到;
①y=的对称中心为(0,0),平移后,对称中心为(1,1),故正确;
②y=的图象过一三象限,向上平移,必过第二象限,故错误;
③图象与坐标轴共有2个交点,分别是:(0,-2),(-2,0),故正确,
④对于函数y=+1图象,分析可得,当x>1时,y随着x取值的变大而减小;故错误.
故正确的有①③.
点评:本题结合规律性的题目,考查图象的平移,注意数形结合的运用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

80、阅读材料并完成填空:
你能比较两个数20012002和20022001的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,且n∈Z)然后,从分析n=1,2,3这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论:
(1)通过计算,比较下列①~④各组中两个数的大小①12
21;②23
32;③34
43;④45
54
(2)从第①小题的结果经过归纳,可以猜想nn+1和(n+1)n的大小关系是
n≤2时,nn+1<(n+1)n,n>2时,nn+1>(n+1)n

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以得到20012002
20022001(填>,=,<)

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料,完成填空:
在平面直角坐标系中,当函数的图象产生平移,则函数的解析式会产生有规律的变化;反之,我们可以通过分析不同解析式的变化规律,推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联.
不妨约定,把函数图象先往左侧平移2个单位,再往上平移1各单位,则不同类型函数解析式的变化可举例如下:
y=3x2→y=3(x+2)2+1;y=3x3→y=3(x+2)3+1;y=3
x
→y=3
x+2
+1;y=3
3x
→y=3
3x-1
+1;y=
3
x
→y=
3
x
+1;…
(1)若把函数y=
3
x+2
+1图象再往
 
平移
 
个单位,所得函数图象的解析式为y=
3
x-1
+1;
(2)分析下列关于函数y=
3
x-1
+1图象性质的描述:
①图象关于(1,1)点中心对称;②图象必不经过第二象限;③图象与坐标轴共有2个交点;④当x>0时,y随着x取值的变大而减小.其中正确的是:
 
.(填序号)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读材料,完成填空:
在平面直角坐标系中,当函数的图象产生平移,则函数的解析式会产生有规律的变化;反之,我们可以通过分析不同解析式的变化规律,推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联.
不妨约定,把函数图象先往左侧平移2个单位,再往上平移1各单位,则不同类型函数解析式的变化可举例如下:
y=3x2→y=3(x+2)2+1;y=3x3→y=3(x+2)3+1;y=3数学公式→y=3数学公式+1;y=3数学公式→y=3数学公式+1;y=数学公式→y=数学公式+1;…
(1)若把函数y=数学公式+1图象再往______平移______个单位,所得函数图象的解析式为y=数学公式+1;
(2)分析下列关于函数y=数学公式+1图象性质的描述:
①图象关于(1,1)点中心对称;②图象必不经过第二象限;③图象与坐标轴共有2个交点;④当x>0时,y随着x取值的变大而减小.其中正确的是:______.(填序号)

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科目:初中数学 来源:2010年浙江省杭州市萧山区临浦片九年级(下)期初数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2013•台州二模)阅读材料,完成填空:
在平面直角坐标系中,当函数的图象产生平移,则函数的解析式会产生有规律的变化;反之,我们可以通过分析不同解析式的变化规律,推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联.
不妨约定,把函数图象先往左侧平移2个单位,再往上平移1各单位,则不同类型函数解析式的变化可举例如下:
y=3x2→y=3(x+2)2+1;y=3x3→y=3(x+2)3+1;y=3→y=3+1;y=3→y=3+1;y=→y=+1;…
(1)若把函数y=+1图象再往    平移    个单位,所得函数图象的解析式为y=+1;
(2)分析下列关于函数y=+1图象性质的描述:
①图象关于(1,1)点中心对称;②图象必不经过第二象限;③图象与坐标轴共有2个交点;④当x>0时,y随着x取值的变大而减小.其中正确的是:    .(填序号)

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