Question

【题目】根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A.∠B=50° ，∠C=40°
B.∠B=∠C=45°
C.∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2
D.∠A-∠B=90°

Answer 1

【答案】D
【解析】A.∵∠B=50° ，∠C=40° ，
∴∠B=180°-50°-40°=90°，
∴△ABC是直角三角形.A符合题意；
B.∵∠B=∠C=45° ，
∴∠A=180°-45°-45°=90°，
∴△ABC是直角三角形.B符合题意；
C.∵∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2 ,
设∠A=5x，∠B=3x，∠C=2x，
∴∠A+∠B+∠C=5x+3x+2x=180°,
∴x=18°,
∴∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形.C符合题意；
D.∵∠A-∠B=90°，
∴∠A=90°+∠B90°，
∴△ABC是钝角三角形.D不符合题意；
所以答案是：D.
【考点精析】掌握三角形的内角和外角是解答本题的根本，需要知道三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．