Question

若方程组

2x+y=m+2 x-y=2m-5

的解是一对正数，则：
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m-4|+|m+2|．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）将m看做已知数求出方程组的解，表示出x与y，根据x与y都为正数求出m的范围即可；
（2）由m的范围确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．

解答：解：（1）方程组解得：

x=m-1 y=-m+4

，
根据题意得：

m-1＞0 -m+4＞0

，
解得：1＜m＜4；

（2）∵1＜m＜4，
∴m-4＜0，m+2＞0，
则原式=-m+4+m+2=6．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．