Question

21、如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，
③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．
选出的条件为：

①

，

④

（写出一种即可）．

Answer 1

分析：①④，根据等式的性质由BE=CF推出BC=EF，根据三角形全等的判定定理SSS即可证出△ABC≌△DEF．

解答：解：选①④，
证明：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中
AB=DE，BC=EF，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF．
故答案为：①④．

点评：本题主要考查对全等三角形的判定，等式的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，此题是一个开放型的题目，题型较好．