分析 (1)欲证明AC∥DE,只要证明AC⊥OD,ED⊥OD即可.
(2)作DM⊥OA于M,连接CD,CO,AD,首先证明四边形ACDE是平行四边形,根据S平行四边形ACDE=AE•DM,只要求出DM即可.
解答 (1)证明:∵ED与⊙O相切于D,
∴OD⊥DE,
∵F为弦AC中点,
∴OD⊥AC,
∴AC∥DE.
(2)解:作DM⊥OA于M,连接CD,CO,AD.
首先证明四边形ACDE是平行四边形,根据S平行四边形ACDE=AE•DM,只要求出DM即可.(方法二:证明△ADE的面积等于四边形ACDE的面积的一半)
∵AC∥DE,AE=AO,
∴OF=DF,
∵AF⊥DO,
∴AD=AO,
∴AD=AO=OD,
∴△ADO是等边三角形,同理△CDO也是等边三角形,
∴∠CDO=∠DOA=60°,AE=CD=AD=AO=DO=a,
∴AO∥CD,又AE=CD,
∴四边形ACDE是平行四边形,易知DM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a,
∴平行四边形ACDE面积=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a2.
点评 本题考查切线的性质、平行四边形的性质、垂径定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,利用特殊三角形解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com