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    【题目】设函数f（x）= ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x2+y2+2x+2y在D上的最小值为 ．

    【答案】﹣
    【解析】解：当x＞0时，f′（x）= ， 则f′（1）=1，所以曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线为y=x﹣1，
    D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域如下图阴影部分．

    而z=x2+y2+2x+2y=（x+1）2+（y+1）2﹣2，
    表示以（﹣1，﹣1）为圆心，以（﹣1，﹣1）与阴影部分内的点为半径的平方再减2，
    显然（﹣1，﹣1）到直线AC的距离最小，
    由C（﹣ ，0），A（0，﹣1）得AC的方程是：2x+y+1=0，
    此时，r=d= = ，r2= ，
    故z的最小值是 ﹣2=﹣ ，
    所以答案是：﹣ ．

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    A.1
    B.
    C.
    D.2

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    ①求BC的长；

    ②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

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