Question

如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
（1）如果AD=3，BE=2，那么线段AB的长是多少？
（2）如果线段DE=20，那么线段AB的长又是多少？

Answer 1

分析：（1）根据线段中点得出AC=2AD，BC=2BE，求出AC、BC长，代入AB=AC+BC求出即可．
（2）根据线段中点得出AC=2DC，BC=2CE，求出DE=DC+CE=20，代入AB=AC+BC=2DE求出即可．

解答：解：（1）∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，
∴AC=2AD，BC=2BE，
∵AD=3，BE=2，
∴AC=6，BC=4，
∴AB=AC+BC=6+4=10；

（2）∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，
∴AC=2DC，BC=2CE，
∵DE=20，
∴DC+CE=20，
∴AB=AC+BC
=2DC+2CE
=2DE
=2×20
=40．

点评：本题考查了线段中点的定义和求两点之间的距离的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．