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    （2002•鄂州）已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的解析式    ．
    【答案】分析：因为函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=（k≠0）即可用m，n表示出k的值，再根据m+n=5，可设m出m，n的值，从而求出k的值，求出函数解析式．
    解答：解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），
    ∵函数经过点P（m，n），
    ∴n=，
    得k=mn，
    ∵m+n=5，
    ∴可设m=1，
    则n=4，k=1×4=4．
    故函数的解析式可为y=（答案不唯一）．
    点评：本题属开放性题目，答案不唯一，只要符合条件即可，锻炼了学生从多个角度思考问题的能力．
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    （2002•鄂州）已知抛物线y=mx2-2mx+4m-与x轴的两个交点的坐标为A（x1，0），B（x2，0）（xl＜x2），且x12+x22=34．
    （1）求m，x1，x2的值；
    （2）在抛物线上是否存在点C，使△ABC是一个顶角为120°的等腰三角形？若存在，请求出所有点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求m，x1，x2的值；
    （2）在抛物线上是否存在点C，使△ABC是一个顶角为120°的等腰三角形？若存在，请求出所有点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2002•鄂州）已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的解析式    ．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2002•鄂州）已知：如图，在⊙O的内接等边三角形ABC中，经过点A的弦与BC和弧分别相交于点D和P，连接PB、PC．
    （1）写出图中所有的相似三角形：______；
    （2）求证：PA2=BC2+PB•PC．

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