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    如图9所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．

    （1）求证：ACO=BCD．

    （2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．

     


    证明：(1)∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于E，

    ∴CE=ED，  ?????????????????????????????? （2分）

    ∴BCD=BAC ?????????????????????????????????????? （3分）

    ∵OA=OC  ∴OAC=OCA

    ∴ACO=BCD???????????????????????????????????????? （5分）

    (2)设⊙O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8

    CE=CD=24=12??????????????????????????????????? (6分）

    在RtCEO中，由勾股定理可得

    OC=OE+CE   即R= (R8) +12?????????????????????????????????????????? （8分）

    解得 R=13      ∴2R=213=26

    答：⊙O的直径为26cm．??????????????????????????????????????????????????????????????????? （10分）

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    （2）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形．并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
    （3）如图2所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P（均为小于平角的角）与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
    （4）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．如图3给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
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    如图15所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
    分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________．由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据“________”判定△________≌△________．

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    科目：初中数学 来源：11.2三角形全等的判定同步练习数学卷 题型：填空题

    完成下列分析过程．
    如图15所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
    分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________．由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据“________”判定△________≌△________．

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    科目：初中数学 来源：河北省期中题 题型：解答题

    （1）如图1，是某市公园周围街巷的示意图，A点表示1街与2巷的十字路口，B点表示3街与5巷的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A点到B点的一条路径，那么，你能同样的方法写出由A点到B点尽可能近的其他两条路径吗？

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    （3）如图2所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P（均为小于平角的角）与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
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