Question

如图，直线a，b，被直线m，n所截，且∠1=∠2，求证：∠3=∠4（填空）．
证明：∵∠1=∠2

 

，
∴m∥n

 

，
∴∠3=∠4

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由已知角相等，利用同位角相等两直线平行得到m与n平行，再利用两直线平行同位角相等即可得证．

解答：证明：∵∠1=∠2（已知），
∴m∥n（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．