如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=9.则k的值是( )
A.9 B.6 C.5 D.
B
解析试题分析:由点A与点B在双曲线上,故把已知两点的横坐标代入反比例解析式分别求出A、B两点的纵坐标,从而表示出两点坐标,然后求出直线AB的函数表达式y=mx+b,把表示出的两点坐标分别代入得到一个方程组,利用加减消元法即可表示m与b,确定出直线AB的解析式,然后令y=0,求出x的值,确定出C点的坐标,即可求出OC的长度,而三角形AOC的高即为点A的纵坐标,利用三角形的面积公式表示出S△AOC,让其面积等于9即可推出k的值.
∵A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,
∴A(a,),B(2a,),
∴设直线AB的函数是为
∴
∴②-①得:
∴
∴直线AB的解析式为
∵C点为直线AB与x轴的交点,
∴C点的坐标为:(3a,0),
∵S△AOC=9,
∴,解得
故选B.
考点:反比例函数的图象
点评:解答本题的根据是熟练掌握根据反比例函数解析式求点的坐标,根据点的坐标求直线的解析式.
科目:初中数学 来源: 题型:
k |
x |
A、1 | B、2 | C、4 | D、无法确定 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
m |
x |
m |
y1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
k |
x |
A、2 | B、3 | C、6 | D、9 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
m |
x |
OG |
GC |
DH |
OH |
1 |
4 |
17 |
m |
x |
OF2+MN2 |
ON2 |
OF+MN |
ON |
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