【题目】若3a+2b-1>2a+3b,则a、b的大小关系为( )
A. a<b B. a>b C. a=b D. 不能确定
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【题目】已知:如图1,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
(1)四边形EFGH的形状是 ,证明你的结论.
(2)如图2,请连接四边形ABCD的对角线AC与BD,当AC与BD满足 条件时,四边形EFGH是矩形;证明你的结论.
(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形?说明理由.
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【题目】如图,正方形ABCD的边CD与Rt△EFG的直角边EF重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FE方向移动,在移动过程中,边CD始终与边EF重合(移动开始时点C与点F重合).连接AE,过点C作AE的平行线交直线EG于点H,连接HD.已知正方形ABCD的边长为1cm,EF=4cm,设正方形移动时间为x(s),线段EH的长为y(cm),其中0≤x≤2.5.
(1)当x=2时,AE的长为 ;
(2)试求出y关于x的函数关系式,并求出△EHD与△ADE的面积之差;
(3)当正方形ABCD移动时间x= 时,线段HD所在直线经过点B.
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【题目】如图,直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(﹣1,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P(n,﹣1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.
(3)在x轴上是否存在点Q,使得△QBC是等腰三角形?若存在,请直接写出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F.
(1)若∠ABC=50°,则∠ADC= °,∠AFD= °;
(2)BE与DF平行吗?试说明理由.
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【题目】将一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C,将△EDF绕点D顺时针方向旋转α(0°<α<60°),DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,则的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.相似两个五边形一定是位似图形
B.两个大小不同的正三角形一定是位似图形
C.两个位似图形一定是相似图形
D.所有的正方形都是位似图形
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