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把10张不同的扑克牌交替分发成左右两叠:左一张,右一张,左一张,右一张…然后把左边一叠放在右边一叠上面,称为一次操作,重复这个过程,为了使扑克牌恢复最初的次序,至少要进行的操作次数是


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    10
  4. D.
    不可能恢复
B
分析:根据设十个安顺序的盒子,然后把最初的十个数字按照顺序分配给每个盒子,然后每次换牌时是给盒子里的数字进行变化;也可以一个一个换,然后数次数,可得一共是五次.
解答:假设牌原来的上下顺序为A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
发牌是发上面的牌,理牌是往上面盖
那么第一次
左边:9,7,5,3,A,右边:10,8,6,4,2,
盖上后牌的顺序就是9 7 5 3 A 10 8 6 4 2
显然:第1位变到了第5位,
第5位变到了第3位,
第3位变到了第4位,
第4位 变到了第9位,
第9位变到了第1位.
所以如果经过重复的操作过程,那么上述变化将连续,
那么经过5次,第1位牌回归.
同理第2位的规律是2->10->6->8->7->2也是5个操作,
其他的位顺序,不超过以上两个顺序变化范围,比如3实际上和第1位变化同步,
即3->4->9->1->5->3.
所以一共进行5次即可.
故选B.
点评:本题考查了推理与论证,可以将10张不同的扑克牌编号,通过做实验得出.本题实践操作能力较强,有一定的难度.
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科目:初中数学 来源: 题型:

13、把10张不同的扑克牌交替分发成左右两叠:左一张,右一张,左一张,右一张…然后把左边一叠放在右边一叠上面,称为一次操作,重复这个过程,为了使扑克牌恢复最初的次序,至少要进行的操作次数是(  )

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