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已知
3
x2-x-2
3
=0的两根是x1,x2
①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解,则∠A=______;
②若方程的两根是x1,x2,则过点(x1x2,x1+x2)的正比例函数解析式是______.
①∵
3
x2-x-2
3
=0,
∴(
3
x+2)(x-
3
)=0,
∴x1=-
2
3
3
,x2=
3

∵∠A是锐角,
∴cotA>0.
∴cotA=
3

∴∠A=30°;
②∵方程
3
x2-x-2
3
=0的两根是x1,x2
∴x1x2=-2,x1+x2=
3
3

设过点(-2,
3
3
)的正比例函数解析式是y=kx,
则-2k=
3
3

解得k=-
3
6

即所求正比例函数的解析式是y=-
3
6
x.
故答案为30°;y=-
3
6
x.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)
1
3
[(2-
3
)
2
+
2
3
+1
];
(2)(
a
-
1
a
+1
)÷
a
-1
a-1

(3)已知x=
3
-
2
3
+
2
,xy=1.求3x2+5xy+3y2的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简求值:
(1)已知x=
3
-2,求
4
x-2
+
x2
2-x
的值;
(2)已知x=
3
-
2
3
+
2
,y=
3
+
2
3
-
2
,求3x2+5xy+3y2的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
3
x2-x-2
3
=0的两根是x1,x2
①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解,则∠A=
 

②若方程的两根是x1,x2,则过点(x1x2,x1+x2)的正比例函数解析式是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x=
3
+
2
3
-
2
,y=
3
-
2
3
+
2
,则代数式3x2-5xy+3y2的值为
 

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