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    【题目】如图，点为的内心，过点作交于点，交于点，若，，，则的长为（ ）

    A.3．5B.4C.5D.5．5

    【答案】B

    【解析】

    连接EB、EC，如图，利用三角形内心的性质得到∠1=∠2，利用平行线的性质得∠2=∠3，所以∠1=∠3，则BM=ME，同理可得NC=NE，接着证明△AMN∽△ABC，所以，则BM=7-MN①，同理可得CN=5-MN②，把两式相加得到MN的方程，然后解方程即可．

    连接EB、EC，如图，
    ∵点E为△ABC的内心，
    ∴EB平分∠ABC，EC平分∠ACB，
    ∴∠1=∠2，


    ∵MN∥BC，
    ∴∠2=∠3，
    ∴∠1=∠3，
    ∴BM=ME，
    同理可得NC=NE，
    ∵MN∥BC，
    ∴△AMN∽△ABC，
    ∴ ，即，则BM=7-MN①，
    同理可得CN=5-MN②，
    ①+②得MN=12-2MN，
    ∴MN=4．
    故选：B．

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    【题目】某校在参加了市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：

    小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”

    小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”

    小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．”

    （1）这次抽样调查了多少名学生？

    （2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？

    （3）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ）

    A．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加

    B．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元

    C．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同

    D．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc交x轴于点A，B，点B的坐标为(4，0)，与y轴于交于点C(0，﹣2)．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及∠ADB的度数；

    （3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴交x轴于点H，△ABD的外接圆圆心为M（如图1），

    ①求点M的坐标及⊙M的半径；

    ②过点B作⊙M的切线交于点P（如图2），设Q为⊙M上一动点，则在点Q运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“特色福州，美好生活”，福州举行金色秋天旅游活动．明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息，发现最具特色的景点有：①鼓岭、②森林公园、③青云山．他们准备周日下午去参观游览，各自在这三中个景点任选一个，每个景点被选中的可能性相同．

    （1）明明同学在三个备选景点中选中鼓岭的概率是　 　．

    （2）用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y＝x2+bx﹣3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为2，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作⊙M．

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）在点T的运动过程中，

    ①∠DMT的度数是否为定值？若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；

    ②若MT＝AD，求点M的坐标；

    （3）当动点T在射线EB上运动时，过点M作MH⊥x轴于点H，设HT＝a，当OH≤x≤OT时，求y的最大值与最小值（用含a的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017贵州省遵义市）如图，抛物线（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为．

    （1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；

    （2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？

    （3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；

    ①探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

    ②试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值．

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    【题目】为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

    （1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

    （2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．

    ①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；

    ②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，如图：（1）以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和；（2）分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；（3）连结并延长交于点．根据以上作图过程，下列结论中错误的是（ ）

    A.是的平分线B.

    C.点在的中垂线上D.

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