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    1．如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45°方向，点B在点O的北偏西30°方向．
    （1）画出射线OB，若∠BOC与∠AOB互余，请在图1或备用图中画出∠BOC；
    （2）若OP是∠AOC的角平分线，直接写出∠AOP的度数（不需要计算过程）．

    分析 （1）根据题意作出图形即可；
    （2）根据角平分线的定义即可得到结论．

    解答 解：（1）如图所示，∠BOC与∠BOC′即为所求；
    （2）∵∠AON=45°∠BON=30°，
    ∴∠AOB=75°，
    ∵∠BOC与∠AOB互余，
    ∴∠BOC=∠BOC′=15°，
    ∴∠AOC=90°，∠AOC°=60°，
    ∵OP是∠AOC的角平分线，
    ∴∠AOP=45°或30°．

    点评 此题主要考查了方向角的定义，余角的定义，作出图形，正确掌握方向角的定义是解题关键．

    练习册系列答案
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    11．设二次函数当x=3时，取最大值10，并且其图象在x轴上截得的线段长为4，求其解析式．

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    12．如图，四边形ABCD中，E1、E2是AB的三等分点，F1，F2是CD的三等分点．
    （1）图1，当ABCD为梯形且AB∥CD时，四边形E1E2F2F1的面积与四边形ABCD面积的比为1：3
    （2）图2，当ABCD为任意凸四边形时，求四边形E1E2F2F1的面积与四边形ABCD面积的比，并说明理由．
    （3）图3，G1、G2是AD的三等分点，H1、H2是CB的三等分点，四边形MNOP的面积与四边形ABCD的面积的比为1：9

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    9．已知关于x的多项式（a-4）x3-2xb+x+ab为二次三项式．
    （1）求a、b的值；
    （2）当x=-2时，求这个二次三项式的值．

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    16．已知AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合），以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E，作EF⊥AB于点F，设EF=a．（如图1）
    （1）求半圆O的半径（用a的代数式来表示）；
    （2）过点E作CB的平行线交CD于点N，当NA与半圆O相切时（如图2），求∠EOC的正切值．

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    6．海中有A、B、C三个小岛，A岛在B岛正西方距离400海里处（如图所示），C岛在B岛的北偏东37°方向500海里处．

    （1）用1厘米代表200海里，请根据题意在图中画出C岛的位置；量出图中AC的长度为4厘米．（四舍五入到整厘米数）；那么A、C两地的实际距离约为800海里．
    （2）甲、乙两货轮同时从A岛出发，甲沿A-C-B方向，乙沿A-B-C方向，10小时相遇，此时甲货轮比乙货轮多行驶了100海里，求甲乙两货轮的速度．
    （3）若B岛需要大米和玉米共30吨，C岛需要大米和玉米共50吨，现从A岛运输20吨大米与60吨玉米到B岛和C岛，运输费用共为10600元（每吨的运输费用如下表所示）那么运到B岛的大米与玉米各是多少吨？：
    到B岛的运费（元/吨）到C岛的运费（元/吨）
    大米100200
    玉米80150

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    13．已知（x+y）2-2x-2y+1=0，求x+y．

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    10．复习课中，教师给出关于x的函数y=-2k2x-1+k2（k≠0）．同学们在独立思考后，探索并写出了与该函数有关的许多结论（性质），教师也补充了几条结论，现从中选出以下四条：
    ①此函数是一次函数，但不可能是正比例函数；
    ②此函数图象必通过第二、四象限，且函数值y随着自变量x的增大而减小；
    ③若函数图象与x轴交于点A（a，0），则a＜0.5；
    ④此函数图象与直线y=4x-3、y轴围成的三角形的面积必小于0.5
    教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后总结回顾并简单写出解决以上问题时所用的数学思想方法．

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    11．如图，点E，F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，且AE平分∠BEF，连AF．
    （1）求证：∠EAF=45°；
    （2）若点E为BC的中点，AB=6，求S△AEF．

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