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    16．若方程 x2-4x-1=0 的两根分别是x1，x2，则x12+x22=18．

    分析 根据根与系数的关系即可求出两根之和以及两根之积，从而求出答案．

    解答 解：由题意可知：△=（-4）2-4×1×（-1）=20＞0，
    ∴x1+x2=4，x1x2=-1
    ∴原式=（x1+x2）2-2x1x2=16+2=18
    故答案为：18

    点评 本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PA，PB．
    （1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC，求证：∠ACP+∠ACQ=180°；
    （2）如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．
    （3）若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，△AEF为等边三角形，且点B在直线EF上运动．
    （1）如图1，当点B在线段EF上时，∠ADF-∠BAF的度数为60°．
    （2）如图2，当点B在EF的延长线上时，写出∠ADF，∠BAF，∠AFE之间的数量关系，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，求线段BF、AB、BE之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某厂家生产的一种新型节能灯，为了打开市场出台了相关政策：由厂家协调，厂家按成本价提供产品给经营户自主销售，成本价与出厂价之间的差价由厂家承担．李明按照相关政策投资销售本产品．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500．
    （1）李明在开始销售的第一个月将销售单价定为20元，那么厂家这个月为他承担的总差价为多少元？
    （2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
    （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么厂家为他承担的总差价最少为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知反比例函数y=$\frac{1}{x}$和一次函数y=-x+a-2（a为常数）
    （1）当a=0时，求反比例函数与一次函数的交点坐标．
    （2）当反比例函数与一次函数有两个交点时，请确定a的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，直线y=$\frac{3}{4}$x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过点B，点C的横坐标为4．
    （1）请直接写出抛物线的解析式；
    （2）如图2，点D在抛物线上，DE∥y轴交直线AB于点E，且四边形DFEG为矩形，设点D的横坐标为x（0＜x＜4），矩形DFEG的周长为l，求l与x的函数关系式以及l的最大值；
    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解方程：4（x-2）-1=3（x-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO，连结CD
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=2，CD=$\sqrt{2}$，求AD的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．现在，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A．摩拜单车”、“B．小蓝单车”、“C．OFO单车”、“D．小鸣单车”、“E．凡骑绿畅”等五种类型．为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表
    （图1、图2）：

    根据所给信息解答下列问题：
    （1）此次统计的人数为300人；根据已知信息补全条形统计图；
    （2）在使用单车的类型扇形统计图中，使用E 型共享单车所在的扇形的圆心角为64.8度；
    （3）据报道，深圳每天有约200余万人次使用共享单车，则其中使用E型共享单车的约有36万人次．

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