找规律：如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．

（1）将下表填写完整；

（2）在第n个图形中有_________；（用含n的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2005个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．

解：（1）填表如下：

（2）①中，是1个；②中，是5个，5=1+4×1；③中，是9个，9=1+4×2；以此类推，即可发现：第n个图形中，有1+4（n﹣1）=4n﹣3（个）；
（3）列方程计算，n必须是整数才可能，否则不可能．

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科目：初中数学 来源： 题型：

21、如图所示为一张长方形纸片．
（1）如图甲所示，将长方形纸片任意剪两刀，得到的∠A+∠E+∠C等于多少度？
（2）如图乙所示，将长方形纸片任意剪三道，得到的∠A+∠E+∠F+∠C等于多少度？
（3）照以上剪法，剪出5个角，其和是多少度？剪出n个角呢？请找出其中的规律．

科目：初中数学 来源： 题型：

21、找规律
如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．

（1）将下表填写完整；

图形编号	①	②	③	④	⑤	…
三角形个数	1	5				…

（2）在第n个图形中有

（4n-3）

个三角形；（用含挖的式子表示）
（3）按照上述方法，能否得到2005个三角形如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图是一张某月份的日历：
（1）在该日历中能否找出一些列上相邻的3个数，使它们的和分别为25、60和75？
（2）阴影所示的方框中，每行数之和有什么规律？每竖列数之和有什么规律？

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图所示为一张长方形纸片．
（1）如图甲所示，将长方形纸片任意剪两刀，得到的∠A+∠E+∠C等于多少度？
（2）如图乙所示，将长方形纸片任意剪三刀，得到的∠A+∠E+∠F+∠C等于多少度？
（3）照以上剪法，剪出5个角，其和是多少度？剪出n个角呢？请找出其中的规律．

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