精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在RtABC中,∠BAC90°ABAC,点DBC的中点,直角∠MDN绕点D旋转,DMDN分别与边ABAC交于EF两点,下列结论:①△DEF是等腰直角三角形;②AECF③△BDE≌△ADFBECFEF,其中正确结论是( )

A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

【答案】C

【解析】试题解析:∵∠B=45°AB=AC

∴△ABC是等腰直角三角形,

∵点DBC中点,

AD=CD=BDADBCCAD=45°

∴∠CAD=B

∵∠MDN是直角,

∴∠ADF+ADE=90°

∵∠BDE+ADE=ADB=90°

∴∠ADF=BDE

BDEADF中,

∴△BDE≌△ADFASA),

故③正确;

DE=DFBE=AF

∴△DEF是等腰直角三角形,

故①正确;

AE=AB-BECF=AC-AF

AE=CF

故②正确;

BE+CF=AF+AE

BE+CFEF

故④错误;

综上所述,正确的结论有①②③

故选C

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线轴交于点A,点B(1,0),与轴交于点C(0,﹣3),点M是其顶点.

(1)求抛物线解析式;

(2)第一象限抛物线上有一点D,满足∠DAB=45°,求点D的坐标;

(3)直线 (﹣3<<﹣1)与x轴相交于点H.与线段AC,AM和抛物线分别相交于点E,F,P.证明线段HE,EF,FP总能组成等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90°,E=45°,A=60°,AC=10,试求CD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A1﹣4),且过点B30).

1)求该二次函数的解析式;

2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市人民广场上要建一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.

1)求这条抛物线的解析式;

2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题探究

)如图①,已知正方形的边长为,点分别是边上两点,且.连接,交于点.猜想的位置关系,并证明你的结论.

)如图②,已知正方形的边长为,点分别从点同时出发,以相同的速度沿方向向终点运动,连接,交于点,求周长的最大值.

问题解决

)如图③为边长为的菱形的对角线, .点分别从点同时出发;以相同的速度沿向终点运动,连接,交于点,求周长的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出来的几何图形,点BCE在同一条直线上,连结DC

(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明;

(2)求证:DCBE

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一个等腰三角形的两边长分别为35,则这个三角形的周长为________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案