Question

元旦节来临之际，为民商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买58元商品，就能获得一次抽奖的机会．抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个球，分别写有1、2、3、…、100这100个数字，抽到末位数是9的球可获20元购物券，抽到数字是99的球可获200元购物券，抽到19的倍数的球可获100元购物券．某顾客购物88元，他获得购物券的概率是多少？他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少？

Answer 1

分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．分别求出末位数为9，以及是19的倍数和99的所有情况，即可求出．

解答：解：100个数中末位数是9，是19的倍数，以及是99的所有可能共有14个，即
摸到末位数是9的概率为

14

100

=

7

50

，即P_{（获购物券）}=

7

50

，
100个数中抽到末位数是9的球，应去掉19，99，则还剩8个，
故P_{（获20元）}=

2

25

，
100个数字中，19的倍数一共有5个，摸到的概率为

1

20

，即P_{（获100元）}=

1

20

，
抽到数字是99的球只有一种情况，故P_{（获200元）}=

1

100

．
答：他获得购物券的概率是

7

50

，他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是：

2

25

，

1

20

，

1

100

．

点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．