如图.直线a∥b.AC⊥AB.AC交直线b于点C.∠2=42°.则∠1的度数是( )A．38°B．42°C．48°D．58° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=42°，则∠1的度数是（　　）

A．

38°

B．

42°

C．

48°

D．

58°

分析先根据平行线的性质，求得∠B的度数，再根据直角三角形的性质，求得∠1的度数．

解答解：∵直线a∥b，∠2=42°，
∴∠B=∠2=42°，
又∵AC⊥AB，
∴∠1=90°-∠B=48°，
故选C．

点评本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解决问题的关键是掌握：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

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（1）如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；
（2）当点P在线段EF外运动时，请你在备用图中画出图形，并判断（1）中的结论是否还成立？若不成立，请你探索∠1，∠2，∠3之间的关系（不需要证明）．