Question

【题目】小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，），球在最高点B的坐标为（3，）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知某市男子实心球的得分标准如表：

得分	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
掷远（米）	8.6	8.3	8	7.7	7.3	6.9	6.5	6.1	5.8	5.5	5.2	4.8	4.4	4.0	3.5	3.0

假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分；

（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）y=（2）14分（3）有危险

【解析】

（1）根据a＞0，二次函数的自变量在对称轴左侧单调递减，可得答案；

（2）根据y随x的增大而增大，可得证明的结论；

（3）根据一次函数的性质，可得答案．

（1）设抛物线的解析式为：y=，

∵A（0，）在此抛物线上，

∴，

解得a=，

即抛物线的解析式是：y=；

（2）将y=0代入y=得，x1=﹣2，x2=8，

∵掷出的距离为正值，

∴小明掷出的距离是8米，得分是14分，

即小明在实心球训练中的得分是14分；

（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，该小朋友有危险．

理由：将x=7代入y=可得，y=，

∵1＜1.2，

∴身高1.2米的小朋友有危险，

即在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，该小朋友有危险．