Question

14．请按要求画出函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象：
（1）列表；

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	$\frac{9}{2}$	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2	$\frac{9}{2}$	…

（2）描点；
（3）连线；
（4）请你判断点（4，8）、（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$）是否在函数图象上，答：点（4，8）在函数图象上，点（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$）不在函数图象上．

Answer 1

分析 找出当x=-3、-2、-1、0、1、2、3时的y值，列出表格，描点、连线即可画出二次函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象；然后将点（4，8）、（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$）代入函数的解析式，根据是否相等作出判断．

解答 解：（1）列表；

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y		$\frac{9}{2}$	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2	$\frac{9}{2}$

（2）描点；
（3）连线；
画出函数图象，如图所示．

（4）当x=4时，y=8；
当x=-$\frac{1}{2}$时，y=$\frac{1}{8}$≠-$\frac{1}{8}$．
答：点（4，8）在函数图象上，点（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$）不在函数图象上．

点评 本题考查了二次函数的图象以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握画二次函数图象的方法及步骤是解题的关键．