Question

把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（长比宽多6cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长C₂，图③中阴影部分的周长为C₃，则

1. A.
   C₂=C₃
2. B.
   C₂比C₃大12cm
3. C.
   C₂比C₃小6cm
4. D.
   C₂比C₃大3cm

Answer 1

B
分析：本题需先设小长方形的长为acm，宽为bcm，再结合图形分别得出图形②的阴影周长和图形③的阴影周长，比较后即可求出答案．
解答：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+6）cm，
∴②阴影周长为：2（x+6+x）=4x+12；
∴③上面的阴影周长为：2（x-a+x+6-a），
下面的阴影周长为：2（x+6-2b+x-2b），
∴总周长为：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b），
又∵a+2b=x+6，
∴4（x+6）+4x-4（a+2b）=4x．
∴C₂比C₃大12cm．
故选B．
点评：本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．