练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    阅读以下的材料：
    如果两个正数a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
    当且仅当a=b时取到等号
    我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
    例：已知x>0，求函数的最小值。
    解：令a=x，b=，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2。
    根据上面回答下列问题：
    ①已知x>0，则当x=____时，函数取到最小值，最小值为____；
    ②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
    ③已知x>0，则自变量x取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

    解：①已知x>0，则当时，函数取到最小值，最小值为；
    ②设这个矩形的长为x米，则宽为米，所用的篱笆总长为y米，
    根据题意得：y=2x+，
    由上述性质知：x>0，2x+≥40，
    此时，2x=，∴x=10，
    答：当这个矩形的长、宽各为10米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40米；
    ③令x+-2，
    ∵x>0，∴=x+≥6，
    当x=3时，y最大=。
    练习册系列答案
  • 口算题卡西安出版社系列答案
  • 黄冈360度口算应用题卡系列答案
  • 希望考苑能力测评卷系列答案
  • 名师金卷系列答案
  • 课堂作业武汉出版社系列答案
  • 黄冈天天练口算题卡系列答案
  • 全优读本系列答案
  • 同步练习四川教育出版社系列答案
  • 长江全能学案实验报告系列答案
  • 读写双优阅读与写作专项训练系列答案
    • 年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读以下的材料：
    如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    当且仅当a=b时取到等号
    我们把
    a+b
    2
    叫做正数a，b的算术平均数，把
    		ab
    叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
    例：已知x＞0，求函数y=x+
    4
    x
    的最小值．
    解：另a=x，b=
    4
    x
    ，则有a+b≥2
    		ab
    ，得y=x+
    4
    x
    ≥2
    		x•
    4
    x
    =4    ，当且仅当x=
    4
    x
    时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
    根据上面回答下列问题
    ①已知x＞0，则当x=
     
    时，函数y=2x+
    3
    x
    取到最小值，最小值为
     
    ；
    ②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
    ③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数y=
    x
    x2-2x+9
    取到最大值，最大值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    阅读以下的材料：
    如果两个正数a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
    当且仅当a=b时取到等号，我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
    例：已知x>0，求函数的最小值。
    解：令a=x，，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2。
    根据上面回答下列问题：
    ①已知x>0，则当x=______时，函数取到最小值，最小值为______；
    ②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
    ③已知x>0，则自变量x取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

    阅读以下的材料：
    如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
    我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
    例：已知x＞0，求函数的最小值．
    解：另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
    根据上面回答下列问题
    ①已知x＞0，则当x=______

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

    阅读以下的材料：
    如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
    我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
    例：已知x＞0，求函数的最小值．
    解：另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
    根据上面回答下列问题
    ①已知x＞0，则当x=______

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

    阅读以下的材料：
    如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
    我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
    例：已知x＞0，求函数的最小值．
    解：另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
    根据上面回答下列问题
    ①已知x＞0，则当x=______

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案