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    如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求C，D两点坐标；
    （3）S△AOC：S△BOD是多少？

    【答案】分析：（1）把A，B两点代入反比例函数解析式就能求得完整的坐标，设出一次函数解析式，代入即可；
    （2）结合（1）所求的函数解析式，当x=0时，是D的坐标，当y=0时，是C的坐标；
    （3）利用相应坐标算出它们的面积，求出比值．
    解答：解：（1）∵A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=上，
    ∴m=2，n=-8，
    ∴A（4，2），B（-1，-8），
    设直线AB的解析式为y=kx+b，
    则，
    解得，
    ∴函数的解析式是：y=2x-6；

    （2）在y=2x-6中，当y=0时，
    x=3，当x=0时，y=-6，
    ∴C（3，0），D（0，-6）；

    （3）∵S△AOC=×3×2=3，
    S△BOD=×6×1=3，
    ∴S△AOC：S△BOD=1：1．
    点评：过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．注意坐标轴上的点的特点．
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    精英家教网如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（　　）
    A、4B、4.5C、5D、6

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    13、如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为
    6
    ．

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    如图①所示，已知点0是∠EPF的平分线上的点，以点0为圆心的圆与角的两边分别交于A，B和C，D．求证：AB=CD．
    变式：（1）若角的顶点P在圆上，如图②所示，上述结论成立吗？请加以说明；
    （2）若角的顶点P在圆内，如图③所示，上述结论成立吗？请加以说明．

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    已知反比例函数y=
    m2x
    和一次函数y=-2x-1，其中依次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+m）两点．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如图所示，已知点A在第二象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
    （3）利用（2）的结果，试判断在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知点A（-3，4）和B（-2，1），试在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．

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