Question

已知x²-3x+1=0，求（x-）²=________．

Answer 1

5
分析：由x²-3x+1=0，方程两边同时除以x得：x+-3=0，然后利用完全平方公式即可解题．
解答：（解法一）由x²-3x+1=0，方程两边同时除以x得：x+-3=0，
∴x+=3，=x²++2=9，
∴x²+=7，∴（x-）²=x²+-2=7-2=5．
故答案为：5．
（解法二）由x²-3x+1=0，解得：x=，
∴x²=，
原式=x²+-2=+-2=5，
或原式=+-2=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是正确利用完全平方公式可使运算简便．