Question

【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克元，经试销发现，销售量（千克）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图是与的函数关系图象．

求与的函数解析式（也称关系式）；

设该水果销售店试销草莓获得的利润为元，求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）与的函数解析式为，．（2）当时，最大，最大值元．

【解析】

（1）待定系数法求解可得；

（2）根据：总利润=每千克利润×销售量，列出函数关系式，配方后根据x的取值范围可得W的最大值．

设与的函数关系式为，

根据题意，得：，

解得：，

∴与的函数解析式为，．

由已知得：

，

∵，

∴当时，随的增大而增大，

∵，

∴当时，最大，最大值为元．