Question

【题目】雪枫中学是亳州市精细化管理示范校，量化管理充分调动学生的学习热情，某班为了鼓励学生周末在家做试卷，规定每人每月做试卷不超过5张的，在月底量化考核中每人每张加2分；超过5张的部分，每人每张加3分，另外对超过5张的学生由班主任再额外一次性奖励1.5分。设小明这个月做x张，本月量化总得分为y分.

(1)试写出总分y (分)与x (张)之间的函数关系式:

(2)如果小明本学期9月份做了8张试卷，那他总共得了多少分？

(3)如果小明本学期10月份量化得41.5分，那么他做了多少张试卷？

Answer 1

【答案】解：（1）

（2）20.5分,

（3）小明做了15张试卷.

【解析】

（1）根据题意列出表达式即可,

（2）将x=8,代入y=3x-3.5中求解,

（3）先说明得分是41.5分时,做题数量一定超过5张,再将y=41.5代入y=3x-3.5中求解.

解：（1）当x≤5时,y=2x,

当x＞5时,y=10+3（x-5）+1.5=3x-3.5,

综上,

（2）将x=8,代入y=3x-3.5中得,y=20.5,

故小明本学期9月总共得了20.5分,

（3）∵答案给x=5时,此时y最大是10,

∴得分是41.5时的做题数量一定超过了5张,

∴将y=41.5代入y=3x-3.5中得,x=15,

∴小明做了15张试卷.