如图.△ABE是⊙O的内接三角形.AB为直径.过点B的切线与AE的延长线交于点C.D是BC的中点.连接DE.连接CO.线段CO的延长线交⊙O于F.FG⊥AB于G．(1)求证:DE是⊙O的切线,(2)若AE=4.BE=2.求AG的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABE是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AE的延长线交于点C，D是BC的中点，连接DE，连接CO，线段CO的延长线交⊙O于F，FG⊥AB于G．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=4，BE=2，求AG的长．

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