精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知抛物线 经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.
⑴求这条抛物线的解析式;
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1)抛物线的解析式为(2)抛物线的开口方向向上,对称轴为,顶点坐标为(1,-4).
已知了抛物线上三点坐标,可用待定系数法求出抛物线的解析式;进而可根据函数的解析式求出抛物线的开口方向,及对称轴方程与顶点坐标(用配方法或公式法求解均可).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D.

(1)抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;
(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;
(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心在坐标原点,且与两坐标轴分别交于四点.抛物线轴交于点,与直线交于点,且分别与圆相切于点和点
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交轴于点,连结,并延长交圆,求的长.
(3)过点作圆的切线交的延长线于点,判断点是否在抛物线上,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

丁丁推铅球的出手高度为,在如图所示的直角坐标系中,求铅球的落点与丁丁的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知两个关于的二次函数,当时,;且二次函数的图象的对称轴是直线
(1)求的值;
(2)求函数的表达式;
(3)在同一直角坐标系内,问函数的图象与的图象是否有交点?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是元,镜子的宽是米.
(1)求之间的关系式.
(2)如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线与y轴的交点坐标是(  )
A.(4,0)B.(-4,0)C.(0,-4)D.(0,4)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数是(    )
A.一次函数B.二次函数C.正比例函数D.反比例函数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>
1
2
;④b<1.其中正确的结论是(  )
A.①②B.②③C.②④D.③④

查看答案和解析>>

同步练习册答案