练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，AM⊥EF，垂足为M，AM=AB，
    求证：EF=BE+DF．
    考点：正方形的性质,全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：连接AE、AF，可证明△ABE≌△AME、△ADF≌△AMF，可得到BE=EM，MF=DF，可证得结论．
    解答：证明：如图，连接AE、AF，
    ∵四边形ABCD为正方形，
    ∴∠D=∠B=90°，AD=AB=AM，
    ∵AM⊥EF，
    ∴∠AMF=∠D=90°，
    在Rt△ADF和Rt△AMF中
    AD=AM
    AF=AF

    ∴Rt△ADF≌Rt△AMF（HL），
    ∴DF=FM，
    同理可证明△ABE≌△AME，可得BE=EM，
    ∴EF=EM+MF=BE+DF．
    点评：本题主要考查正方形的性质，证明线段的和差的两种基本思路是截或补．注意三角形全等的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠AOB=90°，直线CD将∠AOB分成2：3两部分，∠AOC大于∠BOC，那么∠BOC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列计算正确的是（　　）
    A、-4+3=1
    B、|-5|=-5
    C、2×（-2）=-4
    D、90-8=1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则cosα的值为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    4
    C、
    4
    3
    D、
    3
    5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=24，则S△ADF-S△BEF=（　　）
    A、2B、4C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD的中点，求图中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    5
    2
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，连接BD，AC，且DE⊥AC于E，交AB于F，求证：△AFD∽△ADB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，九年级某兴趣小组要测量校园内的教学楼AB的高度，在地面上C点用测角仪测得楼顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿着直线BC后退8m到达点D，在D点又测得楼顶A的仰角∠AGE=45°，已知测角仪的高度CF为1.6m．求教学楼AB的高度．（结果保留小数点后一位，
    		3
    ≈1.73）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案