Question

一个直角三角形的两条直角边长之比为5：12，斜边长为26，则这个直角三角形的面积为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：根据比例问题由勾股定理建立方程求出两直角边的长度，再由面积公式就可以求出结论．

解答：解：设每份为x，则两直角边分别为5x，12x，由勾股定理，得
25x²+144x²=676，
解得：x₁=-2（舍去），x₂=2．
∴两直角边分别为：10，24．
∴直角三角形的面积为：

1

2

×10×24=120．
故答案为：120

点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，解答时求出直角三角形的边长是关键．