Question

8．在数轴上作出表示下列各数的点
（1）$\sqrt{2}$；（2）-$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 （1）过A作AB⊥数轴，使得AB=1，连接OB，则OB=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，以O为圆心，OB为半径画圆，与数轴相交于C，C点表示的点即为$\sqrt{2}$．
（2）过A作AB⊥数轴，使得AB=1，连接OB，则OB=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，以O为圆心，OB为半径画圆，与数轴相交于C，C点表示的点即为$\sqrt{10}$．

解答 解：（1）如图所示：点C即为所求．
a．过A作线段AB⊥数轴，且AB=1；
b．连接OB，则OB=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$；
c．以O为圆心，OB为半径画圆，与数轴相交于C，C点表示的点即为$\sqrt{2}$．

（2）如图，
a．过A作AB⊥数轴，使得AB=1；
b．连接OB，则OB=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$；
c．以O为圆心，OB为半径画圆，与数轴相交于C，C点表示的点即为$\sqrt{10}$．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．