Question

2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李准备了8000元作为预定下表中比赛项目门票的资金．

比赛项目	票价（元/场）
男篮	1000
足球	800
乒乓球	500

（1）若小李把8000元资金全部投入预定了男篮门票和乒乓球门票共10张，请求出小李可预定男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若小李想预定三种门票共10张，其中足球门票是男篮门票的2倍，请问他的想法能实现吗？若能实现，请求出共有几种购票方案；若不能实现，请说明理由．

Answer 1

（1）设小李预定了男篮门票x张，则乒乓球门票（10-x）张．
依题意得1000x+500（10-x）=8000
去括号得1000x+5000-500x=8000
移项得1000x-500x=8000-5000
合并得500x=3000
系数化为1得x=6
则乒乓球门票为：10-6=4
答：小李预定男篮门票6张和乒乓球门票4张
（2）小李的想法能实现．
设小李预定了男篮门票x张，则足球门票2x张，乒乓球门票（10-3x）张，
根据题意有1000x+800•2x+500（10-3x）≤8000
解得：x＜2

8

11

∵x为正整数
∴x=1或2
∴小李的想法能实现，且有两种定票方案：
方案一：1张男篮门票，2张足球门票和7张乒乓球门票；
方案二：2张男篮门票，4张足球门票和4张乒乓球门票．